概率论是研究可能性与机会性的科学，从它的诞生之日起就与机会性游戏结下了不解之缘。早在15世纪后半叶，在欧洲大陆，那些参加赌博的人，特别是那些专门从事以赢利为生的职业赌徒，鏖战赌场，天长日久逐渐悟出了一些道理。在少数几次赌博中无法预料到输赢的结果，若多次进行下去，就可能有所预料，这并不完全是碰巧，这无形中为学者们提供了原始而典型的随机模型。
而现代意义上的概率论的产生则缘于几位著名数学家对一道著名赌博难题的解决。据说1654年，法国的职业赌徒德·梅雷爵士(De Mere)向当时著名的数学家帕斯卡(Pas—cal)请教一道赌博中产生的实际问题：两个技艺相当的赌徒预先约定，每赢一场为赢一点，谁先赢得三点就算全赢。若甲先赢了一点，但因故必须中断赌博时，问赌本应该如何分配才算公平。结果这个问题引起了帕斯卡的极大兴趣，但他不愿意一个人解决此问题，于是他通过其他人，找到了律师费马(P·Fermae)。帕斯卡再也找不到比费马更适合解决此问题的人了。费马的博学几乎达到了可怕的程度，他精通欧洲任何一种主要语言，会用好几种语言写诗，是希腊和罗马文学的积极评论家，他还是偏僻领域的数学家，分析几何的创始人，并对光学进行了研究。费马与帕斯卡进行了几次通信，不仅完全地解决了这个古老的赌博难题，还为解决其他机会性游戏搭起了框架，于是后人把他们建立通信联系的这一天看作是现代概率论的生日。其实，赌徒问题中，最后赌本的分配比例应等于赌徒甲乙赢的概率之比，假设两个人的能力一样，即在每场赌博中，输赢概率均为1／2。赌徒甲只要在不输三场的情况下，再赢两场就算赢了。这样，就包括三种情况：(1)甲连赢两场；(2)甲在输一场情况下，最终赢了两场；(3)甲在输两场情况下，最终赢了两场。这三者概率和为0.52+0.53×2+0.54×3=11／16，即以赌徒甲赢的概率为11／16，乙为5／16，最终赌本分配比例为11：5。
对于参加者而言，彩票与原始赌博都属于机会性游戏，所以是概率论的用武之地。如果你掌握了概率论，就等于拥有一双火眼金睛，能清楚地看清彩票中涉及到的一系列概率问题，在彩市中如虎添翼，搏取属于你的精彩。
