按古典概型定义，某一事件的概率，等于有利于该事件的结局(情形)的个数与一切等可能结局的总数之比，第一章的例子都是根据古典型定义来计算概率的数值，在这种情形下，概率的计算归结为某一集合中元素个数的计算，实际是排列组合问题(这类问题往往相当复杂)。古典概型定义适用于下面的情形：由试验条件的对称性可以预见试验结局的对称性，最终可以得出“等可能性”的印象。例如，对于掷骰子试验，假如骰子的材料均匀，几何上完全对称，而且可以确信在掷充分多次之后，这种均匀和对性不会有明显改变，那么我们就有理由认为掷出1到6个点是六种等可能的结局。现在看抽球试验，假设一匣中有两种球，黑球和白球混合在一起，球的大小和质量完全相同，而且单靠触觉无法辨别球的颜色。考虑如下试验：从匣中随意抽出两个球，抽出第一个球并记下它的颜色之后，把它放回匣中与其它球混合在一起，然后再抽第二个球，并且对它作与第一个球完全一样的处理。那么由试验的对称性，可见试验的一切结局都是等可能的。
这样一来，古典型定义只不过把“概率”的概念归结为“等可能性”的概念。“等可能性”是试验的客观特征，它决定于进行试验的条件。但是，像任何具体特征性一样，“等可能性”的确定也只能精确到一定程度。倘若试验尚未证实我们关于骰子或硬币等具有“对称性”的假设，那么我们关于它们具有“对称”的印象只不过是一种空想。
将一枚分币抛出，不用抛许多次，我们就知道正面的概率在1／2左右，因为分币是匀称的。因此可引入等可能事件组。
等可能事件组：{A1、A2、……An}为一个等可能完备的事件组，它具有下列三条性质：
(1)A1、A2、……An的机会相同 (等可能性)；
(2)在任一次实验中，A1、A2、……An至少有一个发生(除此之外，不可能有别的结果) (完全性)；
(3)在任一次实验中，A1、A2、……An至多有一个发生(它们是相互排斥的) (互不相容性)。
若B是由{A1、……An}中m个事件组成，则事件B的概率应由下式计算：
P(B)=m/n
这就是所谓的古典概型。
对照彩票的摇奖，由于摇奖机在摇奖之前进行了检查与公证，确保了每一个球的重量、大小、表面光滑程度一模一样，因此每一个球的可能性是一样的，每一次摇号只有一个小球出来，保证了完全性与互不相容性。
因此摇奖就是一个典型的古典概型。
摇奖中，每个数字出现的概率都是一样的。如果是36选7的话，在一次摇奖过程中，每个数字出现的可能性都是7／36，相当于从36个球中一次性抽出7个球每个球被抽中的概率。对于每个彩民而言，若只购买一注彩票，他中头等奖的概率有多大呢?从36个数中抽出7个数共有岛6种可能性，因此他中头奖的可能性为1/C367。
